Materi Belajar Matematika SMP: Rumus Permutasi dan Kombinasi Lengkap Contoh dan Pembahasan

Keterangan:
P = permutasi
n = total objek keseluruhan
r = total objek yang dijadikan urutan
! = faktorial

Kombinasi:

nCr = n! / (r! (n-r)!)
Keterangan:
C = kombinasi
n = total objek keseluruhan
r = total objek yang diamati
! = faktorial

Untuk mempermudah memahami seperti apa konsep permutasi dan kombinasi, perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh soal Permutasi dan Kombinasi

Suatu perlombaan diikuti oleh 5 tim yang tim A, B, C, D, dan E untuk memperebutkan juara.

Panitia menyediakan tempat untuk juara 1, 2, dan 3.

Berapa kemungkinan tim yang akan menjuarai perlombaan tersebut?

Diketahui :

n = 5
r = 3

Karena memperhitungkan urutan, maka yang digunakan rumus permutasi

P (n,r) = n! / (n-r)!
P (5,3) = 5! / (5-3)!
P (5,3) = 5! / 2!
P (5,3) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 2 x 1
P (5,3) = 120/2
P (5,3) = 60

Maka ada 60 cara kemungkinan juara yang akan muncul pada perlombaan tersebut.

Clara akan berangkat ke Yogyakarta dari Semarang pada hari ini.

Ia akan berangkat naik bus.