Contoh Soal Penalaran Matematika SNBT 2023, Lengkap Beserta Kunci Jawaban dan Pembahasannya

Karena semua barang digabung, maka beratnya menjadi 1.450g + 500g + 3.200g = 5.150g.  Kemudian, total biaya yang dikeluarkan adalah sebagai berikut.

Total biaya

= biaya barang ABC

= 37.700

Didapat bahwa biaya pengiriman pada pilihan E adalah Rp37.700,00.

Berdasarkan perhitungan tersebut, biaya paling murah adalah Rp26.500,00.

Dengan demikian, jika Anggun ingin berhemat, yang paling menguntungkan bagi Anggun adalah pengiriman barang A dan B digabung, sedangkan barang C terpisah.

2. Diketahui terdapat penambahan biaya pengemasan sebesar Rp3.000,00 untuk setiap pengiriman. Jika Anggun ingin mengirim dua barang sekaligus dan satu barang terpisah, biaya termurah yang dikeluarkan Anggun adalah..

Rp44.650,00

Rp43.750,00

Rp37.400,00

Rp32.500,00

Rp20.150,00

 Jawaban: D

Pembahasan:

Diketahui bahwa barang A seberat 1.450 g barang B seberat 0,5 kg = 500 g dan barang C seberat 3,2 g = 3.200 g.

Diketahui pula terdapat penambahan biaya pengemasan sebesar Rp3.000,00 untuk setiap pengiriman.

Untuk mengetahui total biaya termurah yang dikeluarkan oleh Anggun, akan diperiksa biaya yang dikeluarkan untuk setiap kemungkinan berikut.

Kemungkinan 1: Pengiriman barang A dan B digabung, sedangkan barang C terpisah.

Karena barang A digabung dengan barang B, maka beratnya menjadi 1.450g + 500g = 1.950g. Total biaya yang dikeluarkan adalah sebagai berikut.

Total biaya

= Biaya barang A dan B + biaya barang C + 2 x biaya pengemasan

= 13.250 + 13.250 + 3.000 x 2

= 26.500 + 6.000

= 32.500

Didapat bahwa biaya yang dikeluarkan Anggun pada kemungkinan 2 adalah Rp 32.500,00.

Kemungkinan 2: Pengiriman barang A dan C digabung, sedangkan barang B terpisah.

Karena barang A digabung dengan barang C, maka beratnya menjadi 1.450g + 3.200g = 4.650g. Total biaya yang dikeluarkan adalah sebagai berikut.

Total biaya

= Biaya barang A dan C + biaya barang B + 2 x biaya pengemasan

= 24.500 + 6.900 + 3.000 x 2

= 31.400 + 6.000

= 37.400

Didapat bahwa biaya yang dikeluarkan Anggun pada kemungkinan 1 adalah Rp37.400,00.

Kemungkinan 3: Pengiriman barang B dan C digabung, sedangkan barang A terpisah.

Karena barang B digabung dengan barang C, maka beratnya menjadi 500g + 3.200g = 3.700g. Total biaya yang dikeluarkan adalah sebagai berikut.

Total biaya

= Biaya barang B dan C + biaya barang A + 2 x biaya pengemasan

= 24.500 + 13.250 + 3000 x 2

= 37.750 + 6.000

= 43.750

Didapat bahwa biaya yang dikeluarkan Anggun pada kemungkinan 3 adalah Rp 43.750,00.

Berdasarkan ketiga kemungkinan tersebut, biaya termurah yang dikeluarkan Anggun adalah Rp32.500,00.

Untuk soal no 3 -5

Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.

Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.

3. Total banyaknya pertandingan di Liga Seri A Italia adalah.....pertandingan.

A. 190

B. 200

C. 380

D. 400

E. 760

Jawaban: C. 380

Pembahasan: Misalkan tim yang bermain adalah tim 1, 2, …, 20. Akan ada 19 pertandingan tim 1 dengan 19 tim lainnya, 18 pertandingan tim 2 dengan 18 tim lain selain tim 1, 17 pertandingan tim 3 dengan 17 tim lain selain tim 1 dan 2, dst.

Karena setiap tim melakukan tepat dua pertandingan dengan tim lain, total banyaknya pertandingan adalah (19 + 18 + ... + 1) x 2 = 380 pertandingan.

4. Poin minimal yang harus diperoleh Napoli di pertandingan tersisa untuk menjamin tim ini sebagai juara Liga Seri A tahun 2022 adalah.....

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

E. 12

Jawaban: C. 8

Pembahasan: 

Jumlah pertandingan yang harus dilakukan masing-masing tim adalah 38 pertandingan sehingga yang mungkin untuk juara adalah Napoli, Atalanta, atau AC Milan, karena Roma menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua poinnya menjadi 66 + 18 = 84 poin; artinya, masih kurang dari skor Napoli sekarang.

Karena skor akhir Atalanta dan AC Milan sama, dengan jumlah pertandingan sisa AC Milan lebih banyak, maka AC Milan akan memperoleh skor yang lebih tinggi dari Atalanta jika AC Milan memenangkan semua sisa pertandingan, yaitu skor akhirnya adalah 74 + 21 = 95.

Untuk menjamin Napoli menjadi juara liga, setidak-tidaknya skor akhir Napoli > 95, yaitu mendapatkan poin lebih dari 7 dari skor akhir sekarang. Jadi, minimal poin yang harus diperoleh Napoli adalah 8.

5. Jika di pertandingan tersisa Atalanta memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang, kemungkinan komposisi menang – imbang – kalah untuk AC Milan pada pertandingan sisa untuk menjamin bahwa AC Milan menempati posisi kedua pada klasemen akhir adalah.....

(1) 3 – 3 – 1

(2) 3 – 2 – 2

(3) 3 – 4 – 0

(4) 3 – 0 – 4

A. 1, 2, 3 benar

B. 1, 3 benar

C. 2, 4 benar

D. 4 saja benar

E. semua  benar

Jawaban: A. 1, 2, 3 benar

Pembahasan:

Jika di pertandingan tersisa Atalanta memperoleh dua kemenangan dan 4 hasil imbang, poin akhir Atalanta adalah 74 + 6 + 4 = 84 poin. Akan tetapi, Roma masih menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua, skor akhirnya adalah 66 + 18 = 84; sama dengan Atalanta. Dengan demikian, untuk menjamin AC Milan akan menempati posisi kedua, setidaknya harus memperoleh poin > 84 atau poin tambahan > 10.

Jadi,

(1) 3 – 3 – 1 mungkin karena poin tambahannya 9 + 3 = 12 poin > 10

(2) 3 – 2 – 2 mungkin karena poin tambahannya 9 + 2 = 11 poin > 10

(3) 3 – 4 – 0 mungkin karena poin tambahannya 9 + 4 = 13 poin > 10

(4) 3 – 0 – 4 tidak mungkin karena poin tambahannya 9 poin saja < 10>

(1), (2), dan (3) benar.

(cr31/tribun-medan.com)