15 Contoh Soal SNBT 2023, Materi Pengetahuan Kuantitatif Lengkap Jawaban & Pembahasannya

TRIBUN-MEDAN. COM - Ujian Seleksi Nasional Berbasis Tes (SNBT ) 2023 akan dilaksanakan pada bulan Mei mendatang.

Ada tujuh subtes yang akan diujiankan dalam TPS SNBT 2023, salah satunya Tes Pengetahuan Kuantitatif.

Pengetahuan Kuantitatif merupakan materi untuk menguji kedalaman dan luasnya pengetahuan terkait ukuran perhitungan Matematika, pemecahan masalah Matematika, dan pengetahuan umum Matematika.

Untuk mengerjakan soal pengetahuan kuantitatif, panitia SNPMB menyediakan 15 soal dengan waktu pengerjaan soal selama 20 menit.

Berikut 15 contoh soal TPS Pengetahuan Kuantitatif SNBT 2023 lengkap dengan jawaban serta pembahasannya.

1. Diketahui beberapa kamar di hotel A akan ditempati oleh atlet atlet olimpiade. Berapa banyak atlet yang akan menginap?

(1) Jika satu kamar diisi oleh 7 orang atlet, maka terdapat 1 kamar yang tidak terisi.

(2) Jika satu kamar diisi oleh 6 orang atlet, maka terdapat 14 orang atlet yang tidak mendapatkan kamar.

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban: C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

Pembahasan:

Misalkan, banyaknya kamar adalah x dan banyaknya atlet adalah y.

Pernyataan (1)

Jika satu kamar diisi oleh 7 orang atlet, maka terdapat 1 kamar yang tidak terisi, sehingga banyak kamar yang digunakan adalah x - 1 kamar. Karena setiap kamar diisi oleh 7 orang atlet, maka banyaknya atlet secara keseluruhan adalah:

y = 7 (x - 1)

y = 7x - 7

Perhatikan bahwa banyaknya atlet masih bergantung dengan banyaknya kamar, sehingga belum terjawab berapa banyak atlet yang akan menginap.

Pernyataan (2)

Jika satu kamar diisi oleh 6 orang atlet, maka terdapat 14 orang atlet yang tidak mendapatkan kamar. Satu kamar diisi oleh 6 orang atlet, maka banyak atlet yang sudah menempati kamar adalah 6x. Tetapi, terdapat 14 orang atlet yang tidak mendapat kamar. Sehingga banyak atlet secara keseluruhan adalah:

y = 6x + 14

Perhatikan bahwa banyaknya atlet masih bergantung dengan banyaknya kamar, sehingga belum terjawab berapa banyak atlet yang akan menginap. Jadi, masing-masing pernyataan tidaklah cukup untuk menjawab pertanyaan. Maka, cek gabungan kedua pernyataan.

Gabungan pernyataan (1) dan (2)

Jika satu kamar diisi oleh 7 orang atlet, maka terdapat 1 kamar yang tidak terisi. Jika satu kamar diisi oleh 6 orang atlet, maka terdapat 14 orang atlet yang tidak mendapatkan kamar. Dari kedua pernyataan didapat dua buah persamaan, yaitu:

y = 7x - 7

y = 6x + 14

Sehingga,

y = y

7x - 7 = 6x +  14

7x - 6x = 7 + 14

x = 21

Maka,

y = 7x - 7 = 7(21) - 7 = 147 - 7 = 140

Sehingga, terjawab bahwa terdapat 140 atlet yang akan menginap. Maka, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

2. Jika A* adalah bilangan pembulatan bilangan A ke satuan terdekat, maka nilai A - A* untuk A = 8.922 adalah.....

A. 0,078

B. 0,922

C. 0

D. - 0,078

E. -0,922

Jawaban: D. - 0,078

Pembahasan:

Karena A = 8.992, maka akan didapat A* = 9. Sehingga A - A* = 8.992 - 9 = - 0,078

3. KPK  dari dua buah bilangan prima x dan y adalah 14, dengan x > y. Nilai dari 3x-y adalah.....

A. -1

B. 13

C. 19

D. 21

E. 23

Jawaban: C. 19

Pembahasan:

KPK dari 2 bilangan x dan y adalah 14.

Ketika kita jabarkan 14=2×7, maka 2 bilangan tersebut adalah  x=7 dan y=2.

Jadi, 3x - y = 37 - 2 = 21 - 2= 19

4. Apakah c > 0?

1) ab < 0> 0

2) ac < 0>

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban: E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pembahasan:

Pernyataan (1)

ab < 0> 0

Perhatikan jika a < 0> 0dan c > 0

jika a > 0, maka b < 0>

Karena nilai c bisa lebih dari 0 atau kurang dari 0 , maka pernyataan ini tidak cukup

Pernyataan (2)

ac < 0>

perhatikan jika a < 0> 0

jika a > 0, maka c > 0

Karena nilai c bisa lebih dari 0 tau kurang dari 0, maka pernyataan ini tidak cukup

Sehingga masing-masing pernyataan tidaklah cukup. Maka cek gabungan kedua pernyataan.

Gbaungan pernyataan (1) dan (2)

Perhatikan jika a < 0> 0 dan c > 0

Jika a > 0, maka b < 0>

Karena nilai c bisa lebih dari 0 atau kurang dari 0, maka gabungan dua pernyataan ini juga tidak cukup.

Maka, Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

5. Pak   Momon  memiliki  sejumlah   sapi.  Jika  ia memasukkan   lima  ekor  sapi   ke  dalam  setiap kandang,  maka   jumlah  kandang  yang   dibutuhkan enam  lebih  banyak   dibandingkan  apabila setiap kandang  diisi   tujuh  ekor  sapi.  Banyak   sapi  Pak Momon adalah.....

A. 105

B. 108

C. 142

D. 158

E. 198

Jawaban: A. 105

Pembahasan:

Misalkan x = banyak sapi dan y = banyak kandang

x = 7y

x = 5(y + 6)

7y = 5y + 30

y = 15, maka x = 7 x 15 = 105

6. Manakah di antara bangun berikut yang merupakan bangun ruang?

(1) Kerucut

(2) Balok

(3) Tabung

(4) Lingkaran

A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

B. (1) dan (3) SAJA yang benar.

C. (2) dan (4) SAJA yang benar.

D. HANYA (4) yang benar

E. SEMUA pilihan benar.

Jawaban: A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

Pembahasan:

(1) Kerucut bangun ruang

(2) Balok bangun ruang

(3) Tabung bangun ruang

(4) Lingkaran bangun datar

Sehingga bangun datar hanya ditunjukkan oleh nomor (1), (2), dan (3).

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

7. Bilangan ganjil tujuh angka dapat dibentuk dari semua angka 1, 2, 4, dan 8 dengan semua angka selain 1 muncul tepat dua kali ada sebanyak …

A. 60

B. 90

C. 360

D.720

E. 5.040

Jawaban: B. 90

Pembahasan:

Sejak diinginkan bilangan dengan 7 angka dan bernilai ganjil, maka angka terakhir pasti adalah 1 sehingga terdapat 6 susunan angka lainnya sehingga 6!

Dan diinginkan angka yang berulang,  yaitu 2, 4, dan 8 berulang masing-masing 2 kali sehingga untuk persoalan di atas merupakan suatu permasalahan permutasi dengan beberapa unsur yang sama, sehingga:

= 6! per 2!2!2!

= 6x5x4x3x2x1 per 8

= 90

8.Dilakukan sebuah pendataan di sebuah kelas mengenai olahraga favorit siswa di kelas tersebut. Sebanyak 13 siswa menyukai olahraga renang, 9 siswa menyukai olahraga voli, dan 11 siswa menyukai olahraga futsal. Ternyata dalam pendataan diketahui ada 3 siswa yang menyukai ketiga olahraga tersebut.

P = Banyak siswa di kelas tersebut jika siswa hanya memilih tepat 1 olahraga favorit

Q = 27

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

A. P > Q

B. Q > P

C. P = Q

D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.

Jawaban: C. P = Q

Pembahasan:

13 siswa menyukai olahraga renang, 9 siswa menyukai olahraga voli, 11 siswa menyukai olahraga futsal, dan 3 siswa menyukai ketiga olahraga tersebut.

Karena setiap siswa hanya memilih tepat 1 olahraga favorit, maka

banyaknya siswa =13+9+11-6= 27 siswa.

Maka P=27.

Karena Q=27, maka P=Q.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

9. Berikut ini bangun yang termasuk bangun ruang.                      

1. Limas

2. Prisma

3. Bola

4. Silinder

Pilihlah:

A. jika jawaban 1, 2, dan 3 benar

B. jika jawaban 1 dan 3 benar

C. jika jawaban 2 dan 4 benar

D. jika jawaban 4 saja yang benar

E. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

Jawaban: E. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

Pembahasan:

1. Limas → bangun ruang

2. Prisma → bangun ruang

3. Bola → bangun ruang

4. Silinder → bangun ruang

Keempat bangun di atas merupakan bangun ruang.

10. Manakah yang mungkin menjadi panjang sisi-sisi dari sebuah segitiga?

1. 9, 10, 17

2. 7, 9, 16

3. 6, 8, 12

4. 7, 13, 21

Pilihlah:

A. jika jawaban 1, 2, dan 3 benar

B. jika jawaban 1 dan 3 benar

C. jika jawaban 2 dan 4 benar

D. jika jawaban 4 saja yang benar

E. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

Jawaban: B. jika jawaban 1 dan 3 benar

Pembahasan:

Misalkan sebuah segitiga memiliki panjang sisi a, b, dan c.

Jika c adalah sisi terpanjangnya, maka haruslah a + b > c. Kemudian periksa tiap pernyataan.

(1) 9, 10, 17 → a = 9, b = 10, dan c = 17

Perhatikan bahwa

9 + 10 = 19

Karena 9 + 10 lebih besar dari 17, maka pernyataan (1) dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah

segitiga.

(2) 7, 9, 16 → a = 7, b = 9, dan c = 16

Perhatikan bahwa

7 + 9 = 16

Karena 7 + 9 tidak lebih dari 16, maka pernyataan (2) tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah

segitiga.

(3) 6, 8, 12 → a = 6, b = 8, dan c = 12

Perhatikan bahwa

6 + 8 = 14

Karena 6 + 8 lebih dari 12, maka pernyataan (3) dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah

segitiga.

(4) 7, 13, 21 → a = 7, b = 13, dan c = 21

Perhatikan bahwa

7 + 13 = 20

Karena 7 + 13 tidak lebih dari 21, maka pernyataan (4) tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah

segitiga.

Dengan demikian, yang dapat menjadi panjang sisi-sisi segitiga hanya ditunjukkan oleh nomor (1) dan (3).

11. Diberikan 4 bilangan:

1) 23

2) 24

3) 27

4) 33

Banyaknya bilangan yang merupakan kelipatan 3 adalah...

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Jawaban : D. 3

Pembahasan

Kelipatan 3 adalah bilangan-bilangan yang habis dibagi 3.

24, 27, 33 adalah bilangan yang habis dibagi 3.

Jadi banyaknya bilangan yang merupakan kelipatan 3 adalah 3.

12. Diketahui segitiga ABCD dengan ∠B = 30º.

Apakah segitiga ABC siku-siku?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. ∠A – ∠C = 20°.

2. ∠C < ∠A.

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

C. Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.

D. Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban: A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Pembahasan:

∠A + ∠C = 180° – 30° = 150°

∠A – ∠C = 20°

Karena dua persamaan tersebut merupakan SPL yang konsisten, pertanyaan dapat dijawab. Dengan demikian pernyataan (1) cukup digunakan untuk menjawab pertanyaan

Karena ∠A + ∠C = 150°, pernyataan (2) tidak cukup untuk memutuskan apakah ∠A siku-siku.

13. Diketahui b = 2 x c dan b – d = 3.

Apakah d  bilangan prima ?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. d = 2c – 3.

2. b – 2c = 0.

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

C. Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.

D. Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban:E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pembahasan:

Pernyataan (1) diperoleh dari b = 2 x c dan b – d = 3.

Pernyataan (2) diperoleh dari b = 2 x c.

Karena sistem tersebut terdiri dari 2 persamaan yang memuat 3 variabel, serta pernyataan (1) dan (2) diperoleh  dari b = 2 x c dan b – d = 3, disimpulkan pernyataan (1) dan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

14. Perbandingan berat badan 4 orang siswi adalah sebagai berikut. P 3 kg lebih berat daripada S; Q lebih ringan 6 kg dibandingkan R; S lebih berat 2 kg dibandingkan Q. Jika diketahui berat badan S = 40 kg, manakah pernyataan berikut yang paling tepat?

A. berat badan P > R

B. berat badan S > R

C. berat badan R > P

D. berat badan Q > P

E. berat badan S > P

Jawaban: C. berat badan R > P

Pemodelan matematika yang dapat dibentuk yaitu: P=S+3…(1)

 Q=R-6…(2) S=Q+2…(3)

 karena S = 40, maka didapat P =43, Q = 38, R = 44 maka pernyataan yang paling tepat yaitu R > P

 

15. Berapa kisaran dari himpunan S?

(1) Median dari S adalah 12

(2) Suku terkecil dari S merupakan bilangan prima terkecil dan suku terbesar dari S sama dengan kuadrat dari suku pertama dikali 7

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup

C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup

D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Jawaban: B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup

Untuk menyelesaikan pada rentang, kita perlu mengetahui suku terkecil dan terbesar pada S. Pernyataan (1) memberi tahu suku tengah, yang sebenarnya tidak memberi tahu apapun mengenai suku terkecil maupun suku terbesar. Singkirkan A dan D. Pernyataan (2) memberikan informasi tersebut maka jawabannya B

(cr31/tribun-medan.com)