Materi Belajar Matematika SMP: Rumus Permutasi dan Kombinasi Lengkap Contoh dan Pembahasan

TRIBUN-MEDAN.com - Materi belajar matematika SMP ini membahas rumus permutasi dan kombinasi lengkap contoh dan pembahasan.

Rumus Permutasi dan kombinasi menjadi santapan wajib bagi murid SMP.

Pemahaman tentang rumus ini lumayan mudah. 

Perhatikan, Permutasi dapat diartikan sebagai aturan pencacahan/penyusunan dengan memperhatikan urutan objek.

Sedangkan kombinasi merupakan suatu aturan pencacahan/penyusunan tanpa memperhatikan urutan objek.

Perbedaan permutasi dan kombinasi yaitu pada permutasi memperhatikan urutan objek, sedangkan pada kombinasi tidak.

Dalam kehidupan sehari-hari, rumus ini mungkin berguna untuk kamu pakai.

Ketika kamu sedang mengadakan rapat dalam suatu pertemuan, pernahkah kamu membayangkan bagaimana cara mengatur tempat duduk sesuai dengan urutan yang telah kamu perkirakan.

Jika kamu kesulitan mengaturnya, kamu bisa menggunakan rumus permutasi.

Adapun yang dimaksud dengan Permutasi adalah rumus yang digunakan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sesuatu berdasarkan urutan yang telah ditentukan sebelumnya.

Sedangkan rumus kombinasi digunakan untuk menghitung kemungkinan yang muncul pada suatu kejadian tanpa memperhatikan urut-urutan yang kemungkinan terjadi.

Baik permutasi dan kombinasi digunakan untuk memperhitungkan peluang munculnya suatu kemungkinan, perbedaannya adalah jika permutasi harus memperhatian urutan, sedangkan kombinasi tidak memperhatikan urutan.

Adapaun rumus permutasi dan kombinasi adalah:

Baca juga: Materi Belajar Matematika Kelas 7: Mengenal Bentuk Aljabar, Beserta Operasinya

Baca juga: Materi Belajar Bahasa Indonesia: Pengertian Kalimat Majemuk, Jenis Kalimat Majemuk, dan Contohnya

Permutasi :

P (n,r) = n! / (n-r)!

Keterangan:
P = permutasi
n = total objek keseluruhan
r = total objek yang dijadikan urutan
! = faktorial

Kombinasi:

nCr = n! / (r! (n-r)!)
Keterangan:
C = kombinasi
n = total objek keseluruhan
r = total objek yang diamati
! = faktorial

Untuk mempermudah memahami seperti apa konsep permutasi dan kombinasi, perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh soal Permutasi dan Kombinasi

Suatu perlombaan diikuti oleh 5 tim yang tim A, B, C, D, dan E untuk memperebutkan juara.

Panitia menyediakan tempat untuk juara 1, 2, dan 3.

Berapa kemungkinan tim yang akan menjuarai perlombaan tersebut?

Diketahui :

n = 5
r = 3

Karena memperhitungkan urutan, maka yang digunakan rumus permutasi

P (n,r) = n! / (n-r)!
P (5,3) = 5! / (5-3)!
P (5,3) = 5! / 2!
P (5,3) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 2 x 1
P (5,3) = 120/2
P (5,3) = 60

Maka ada 60 cara kemungkinan juara yang akan muncul pada perlombaan tersebut.

Clara akan berangkat ke Yogyakarta dari Semarang pada hari ini.

Ia akan berangkat naik bus.

Ada 6 bus yang siap berangkat.

Clara hanya menentukan 2 bus saja yang ingin ia naiki.

Berapa cara Clara dalam memilih bus tersebut?

Diketahui :

N = 6
R = 2

Karena tidak memperhitungkan urutan, maka digunakan rumus kombinasi

nCr = n! / (r! (n-r)!)
6C2 = 6! / (2! (6-2)!)
6C2 = 6! / (2! x 4!)
6C2 = 15

Maka ada 15 cara untuk Clara dalam memilih bus mana yang ia akan naiki.

Demikian tentang rumus permutasi dan kombinasi. 

Untuk informasi lain tentang materi belajar, silakan klik link ini

(*/tribun-medan.com)

Baca juga: Materi Belajar Matematika SMP: Rumus Baris dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal dan Pembahasan

Baca juga: Materi Belajar IPS Kelas 10: Pengaruh, Dampak, dan Faktor Pendorong Perubahan Sosial