Materi Belajar Matematika SMP: Rumus Baris dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal dan Pembahasan

TRIBUN-MEDAN.com - Materi belajar matematika SMP membahas rumus baris dan deret aritmatika beserta contoh soal aritmatika dan pembahasan

Rumus yang satu ini paling umum dipakai di jenjang sekolah menengah pertama (SMP). 

Inilah rumus yang wajb kamu kuasai, yaitu rumus baris atau deret aritmatika.

Barisan Aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap.

Nah, polanya itu bisa berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan.

Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama.

Selisih inilah yang dinamakan beda. Biasa disimbolkan dengan b.

Dalam aritmatika dapat digolongkan menjadi dua yaitu baris aritmatika dan deret aritmatika.

Baris aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antar suku selalu sama (konsisten).

Sedangkan deret aritmatika merupakan jumlah bilangan atau jumlah keseluruhan suku yang terbentuk dalam satu deret.

Baris atau deret aritmatika dapat kamu temui ketika kamu membandingkan uang saku kamu ketika sekolah.

Misalnya ketika kamu kelas 1, uang sakumu sebesar Rp 1.000,00 kemudian ketika kamu naik ke kelas dua uang saku menjadi Rp 3.000,00.

Pada saat kamu kelas 3 menjadi Rp 5.000,00.

Itulah yang dinamakan dengan baris aritmatika.

Uang sakumu konsisten bertambah Rp 2.000,00 ketika kamu naik kelas.

Deret aritmatika dapat kamu temui ketika kamu melihat kursi bioskop yang jumlahnya berbeda setiap baris, misalkan baris pertama ada 7 kursi, baris kedua ada 9 kursi, dan baris ketiga ada 11 kursi.

Untuk mengetahui jumlah kursi tinggal kamu tambahkan saja tiap barisnya sehingga total ada 27 kursi.

Baca juga: Materi Belajar IPS Kelas 10: Pengaruh, Dampak, dan Faktor Pendorong Perubahan Sosial

Baca juga: Materi Belajar Bahasa Indonesia SMP: Jenis-jenis Makna Kata dalam Tata Bahasa

Baca juga: Materi Belajar IPS Kelas 10: Pengertian Perilaku Menyimpang, Bentuk-bentuk, dan Jenisnya

Jika suku atau baris yang dicari jumlahnya sedikit masih bisa diperhitungkan, tetapi apabila jumlahnya sampai ratusan tentu akan pusing dan repot apabila harus menjumlahkan satu-satu.

Lebih baik kamu menggunakan rumus untuk mempermudah menghitungnya.

Rumus baris dan deret aritmatika adalah sebagai berikut:

Baris Aritmatika:

Un = a + (n-1) x b

Keterangan:
Un = Suku baris
a = suku pertama
n = banyak suku
b = beda atau selisih bilangan

Deret Aritmatika:
Sn = n/2 x (a+Un)

Keterangan:
Sn = jumlah suku
a = suku pertama
n = banyak suku
b = beda atau selisih bilangan

Untuk memahaminya simak soal berikut.

Chelsea membeli kelereng setiap harinya.

Pada hari senin membeli 2 kelereng, hari selasa 4 kelereng, hari rabu 6 kelereng, dan seterusnya sampai hari minggu. Pada hari minggu berapakah kelereng yang Chelsea beli?

Diketahui:
a = 2
b = 2
n = 7 (senin-minggu)
Un = a + (n-1) x b
U7 = 2 + (7-1) x 2
U7 = 14

Jadi pada hari minggu Chelsea akan membeli 14 kelereng.

Contoh soal:

Dilan bekerja sebagai cleaning service di sebuah gedung bioskop.

Ia akan membersihkan gedung pertama. Deret pertama ada 10 kursi, deret kedua ada 12 kursi, deret ketiga ada 14 kursi, dan seterusnya sampai 10 deret.

Berapakah total kursi yang akan dibersihkan oleh Dilan?

Diketahui:

a = 10
b = 2
n = 10

Karena deret ke 10 tidak diketahui ada berapa kursi, maka cari dulu kursi pada deret ke 10 dengan menggunakan rumus baris aritmatika

Un = a + (n-1) x b
U10 = 10 + (10-1) x 2
U10 = 28
Sn = n/2 x (a+Un)
Sn = 10/2 x (10+28)
Sn = 190

Baca juga: Materi Belajar IPS SMA: Penjelasan Konsep Stratifikasi Sosial dan Pengendalian Sosial

Baca juga: Materi Belajar Fisika Kelas 7: Definisi Besaran dan Satuan

(*/tribun-medan.com)