Materi Belajar Matematika SMP: Belajar Rumus Peluang Lengkap dengan Contoh Soal

TRIBUN-MEDAN.com - Materi belajar matematika SMP kali ini belajar rumus peluang lengkap dengan contoh soal peluang.

Seebelum memulai membaca lebih jauh, teman-teman upayakan untuk memahami konsep dengan teliti. 

Tapi ingat, jangan menghafal ya... 

Rumus peluang adalah P(A) = n(A)/n(S), yaitu pembagian jumlah ruang sampel dengan jumlah ruang semesta kejadian peristiwa.

Membahas mengenai peluang tidak terlepas dari percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

Percobaan (eksperimen) dalam peluang digunakan untuk mendapatkan hasil kemungkinan yang terjadi selama percobaan tersebut berlangsung dan hasil tersebut tidak dapat ditentukan atau diramalkan.

Ruang sampel merupakan himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan.

Dalam persamaan, ruang sampel biasanya disimbolkan dengan lambang S.

Kejadian atau peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian hasil percobaan yang diinginkan.

Berdasarkan jabaran definisi percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

Maka, dapat didefinisikan peluang adalah kemungkinan atau kebolehjadian pada suatu peristiwa pada ruang sampel tertentu dalam suatu percobaan.

“Peluang atau kebolehjadian atau bisa disebut probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan kepercayaan atau pengetahuan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi”

Peluang atau probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan suatu kejadian.\

Nilai peluang berada pada kisaran antara 0 dan 1.

Kejadian dengan nilai probabilitas 1 merupakan kejadian yang pasti atau telah terjadi.

Contoh dari kejadian probabilitas 1 yaitu matahari pasti muncul waktu siang hari, bukan malam hari.

Suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 merupakan kejadian mustahil atau tidak mungkin terjadi.

Contoh dari kejadian probabilitas 0 yaitu misal sepasang kambing melahirkan seekor sapi.

Rumus Peluang

Baca juga: Materi Belajar Bahasa Indonesia Kelas 9: Pahami Jenis-Jenis Pidato Sebelum Mengikuti Perlombaan

Baca juga: Materi Belajar IPA Kelas 8: 5 Organ Penting Pada Tumbuhan Serta Fungsinya

Baca juga: Materi Belajar IPA Kelas 7: Mengenal Lapisan Bumi Berdasarkan Lapisan dan Susunan Kimianya

Probabilitas/Peluang suatu kejadian A terjadi dilambangkan dengan notasi P(A), p(A), atau Pr(A).

Sebaliknya, probabilitas [bukan A] atau komplemen A, atau probabilitas suatu kejadian A tidak akan terjadi, adalah 1-P(A).

Untuk menentukan rumus peluang kejadian menggunakan ruang sampel (biasanya disimbolkan dengan S) dan suatu kejadian.

Jika A adalah suatu kejadian atau peristiwa, maka A adalah anggota dari himpunan ruang sampel S. Peluang kejadian A adalah:

P(A) = n(A)/ n(S)

Keterangan:
N(A) = banyak anggota himpunan kejadian A
n(S) = banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S

Contoh Soal Rumus Peluang

Contoh Soal 1:

Sebuah dadu dilempar satu kali. Tentukan peluang ketika:

a. Kejadian A munculnya mata dadu dengan angka prima

b. Kejadian munculnya mata dadu dengan jumlah kurang dari 6

Jawab:

Percobaan melempar dadu menghasilkan 6 kemungkinan yaitu munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, 6, sehinga dapat dituliskan bahwa n (S)= 6

a. Pada pertanyaan munculnya mata dadu prima, yaitu peristiwa angka yang muncul merupakan bilangan prima, yaitu 2, 3, dan 5. Sehingga dapat dituliskan jumlah kejadian n(A) = 3.

Jadi nilai peluang dari kejadian A tersebut adalah sebagai berikut:

P(A) = n(A)/ n(S)

P(A) = 3/6 = 0,5

b. Pada kejadian B, yaitu peristiwa muncul mata dadu dengan jumlah kurang dari 6. Kemungkinan angka yang muncul yaitu 1, 2, 3, 4, dan 5.

Jadi nilai peluang dari kejadian B tersebut adalah sebagai berikut:

P(B) = n(B)/ n(S)

P(A) = 5/6

Contoh Soal 2

Tiga mata uang logam dilempar bersama. Tentukan peluang muncul dua sisi gambar dan satu sisi angka.

Jawab:

Ruang sampel untuk pelemparan 3 mata uang logam:

S = {GGG, GGA, GAG, AGG, AGA, GAA, AAA, AAG}

maka n(S) = 8

*untuk mencari nilai n(S) pada satu kali pelemparan 3 logam uang yaitu dengan n(S) = 2^n (dengan n adalah jumlah mata uang logam, atau jumlah pelemparan)

Kejadian muncul dua mata sisi gambar dan satu sisi angka yaitu:

N(A) {GGA, GAG, AGG},

maka n(A) = 3

Jadi, peluang untuk memperoleh dua sisi gambar dan satu angka adalah berikut:

P(A) = n(A)/ n(S) = 3/8

Contoh Soal 3

Tiga bola lampu dipilih secara acak dari 12 bola lampu yang 4 diantaranya rusak. Carilah peluang kejadian munculnya:

1. Tidak ada bola lampu yang rusak
2. Tepat satu bola lampu yang rusak

Jawab:

Untuk memilih 3 bola lampu dari 12 lampu yaitu:

12C3 = (12)! / 3! (12-3)!

= 12! / 3! 9!

= 12 x 11 x 10 x 9!/ 1 x 2 x 3 x 9!

Demikian rumus untuk menentukan peluang. 

Para adik-adik yang ingin belajar lebih banyak tentang materi berlajar bisa klik di sini

(*/tribun-medan.com)